üçgende ağırlık merkezi ne demek?

Üçgenin ağırlık merkezi, üçgenin köşelerinden çizilen kenarortay doğrularının kesişim noktasıdır. Bir başka deyişle, üçgenin her bir kenarının orta noktasını karşı köşeyle birleştiren doğruların kesiştiği noktadır.

Ağırlık merkezi, üçgeni oluşturan alanın eşit olarak dağıldığı denge noktasıdır. Bir üçgen kartondan kesilip ağırlık merkezinden bir iple asıldığında dengede kalır.

Özellikleri:

• Ağırlık merkezi, kenarortay üzerinde bulunur ve kenarortayı köşeden itibaren 2:1 oranında böler. Yani, ağırlık merkezinin köşeye olan uzaklığı, kenarın orta noktasına olan uzaklığının iki katıdır.
• Ağırlık merkezi, üçgeni alanları eşit olan altı küçük üçgene ayırır.
• Koordinat düzleminde bir üçgenin köşe koordinatları biliniyorsa, ağırlık merkezinin koordinatları, köşe koordinatlarının aritmetik ortalaması alınarak bulunur. Örneğin, köşe koordinatları (x1, y1), (x2, y2) ve (x3, y3) ise, ağırlık merkezinin koordinatları ((x1+x2+x3)/3, (y1+y2+y3)/3) olur.